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Anéis elásticos: rasgo no eixo e no furo

DIN 471 e DIN 472 com as cotas que vão para a máquina: Ø de fundo com tolerância h11/H11, largura, distância mínima à face carregada — e a verificação que costuma decidir o projeto, que é o colar de material do eixo, não o anel.

1. Norma e medida

Anel externo: o rasgo é usinado no eixo e o anel entra aberto, apertando o fundo.
Nominal
25
Espessura s
1,20
Fundo d2
23,90
Largura m
1,30

2. Rasgo executado

Em branco, usa o valor da norma. Preencha para conferir um rasgo que já existe ou um desvio de projeto.

3. Carga (opcional)

A tensão sai como F/A, sem nenhum coeficiente de segurança embutido — o seu entra depois. Isto verifica o eixo ou o furo, não o anel: a capacidade do anel vem do catálogo do fabricante.

Ø de fundo d2

23,90

mm h11

Largura m

1,30

mm mín.

Profundidade

0,55

mm no raio

Área de cisalh.

128

mm² (π·d2·n)

  • Nota: Folga axial de 0,1 mm. A norma já nasce com folga — a largura do rasgo é a espessura do anel mais 0,1 mm nesta faixa. Anel elástico não é elemento de posicionamento axial preciso.
n = 1,70m = 1,30t = 0,55eixo Ø25,00 · face carregada à esquerda
Arrancado da superfície: m, n, t e a espessura do anel estão na mesma escala entre si; o raio nominal não. A parte do anel que sobra para fora e segura o componente não aparece — essa cota vem do catálogo, não da tabela de rasgo.

Cotas do rasgo

Ø do eixo d125,00 mm
Ø de fundo do rasgo d223,90 mmh11 0 / −0,13
Largura do rasgo m1,30 mm+0,14 / 0 usual
Profundidade no raio0,55 mm
Distância mínima à face n1,70 mmnorma
Espessura do anel s1,20 mm
Folga axial0,10 mmm − s
Aperto do anel no fundo0,70 mmno diâmetro
Abertura na montagem1,80 mmno diâmetro
Área de cisalhamento do colar128 mm²π · d2 · n
Área de apoio na parede42 mm²anel × parede
Ver a tabela completa

O DXF traz o retângulo do rasgo na camada RASGO e a linha de eixo em EIXO, para corte revolucionado. Os cantos saem vivos: o canto do rasgo é a face de apoio do anel, e arredondá-lo deixa o anel tombar sob carga.

O que este cálculo faz — e o que não faz

Não damos capacidade de carga do anel

A carga que um anel elástico suporta sai de ensaio do fabricante: depende do composto, do tratamento térmico e do processo de estampagem. Nenhuma fórmula aberta reproduz esse número com honestidade, então aqui ele não aparece.

Esse valor está no catálogo do fabricante, por medida e por material, e é de lá que ele deve sair.

Damos as áreas e as tensões

O que é derivável só de geometria: a área cilíndrica de cisalhamento do colar de material (π · d2 · n), a área de apoio do anel na parede do rasgo, e a tensão que a sua carga produz nelas — F/A puro, sem coeficiente de segurança embutido.

O coeficiente é seu e entra depois. O escoamento ao cisalhamento é tomado como Re/√3, pelo critério de von Mises.

Quem falha primeiro costuma ser o eixo

Num conjunto mal dimensionado, o modo de falha usual não é o anel romper: é o colar de material entre o rasgo e a face do eixo cisalhar e sair como uma arruela, levando o anel junto.

É por isso que a distância n da norma não é sugestão. Ela dimensiona exatamente essa área — e é a primeira cota que se perde quando alguém encurta o eixo.

Anel elástico não posiciona

A norma nasce com folga: a largura do rasgo é a espessura do anel mais 0,10 mm (até 1,75 de espessura) ou mais 0,15 mm. O conjunto retido tem essa folga para bater a cada inversão de carga.

Se o projeto não admite folga axial, o caminho é anel ondulado, espaçador de seleção ou outro elemento — não apertar o rasgo, que impediria a montagem.

DIN 471 — anel externo, para eixo

86 medidas, de Ø3 a Ø300 mm. O rasgo é usinado para dentro do eixo, então d2 < d1. O anel entra aberto e assenta apertando o fundo.

Ø eixosd3d2m mín.n mín.Prof.
30,402,702,800,500,300,10
40,403,703,800,500,300,10
50,604,704,800,700,300,10
60,705,605,700,800,500,15
70,806,506,700,900,500,15
80,807,407,600,900,600,20
91,008,408,601,100,600,20
101,009,309,601,100,600,20
111,0010,2010,501,100,800,25
121,0011,0011,501,100,800,25
131,0011,9012,401,100,900,30
141,0012,9013,401,100,900,30
151,0013,8014,301,101,100,35
161,0014,7015,201,101,200,40
171,0015,7016,201,101,200,40
181,2016,5017,001,301,500,50
191,2017,5018,001,301,500,50
201,2018,5019,001,301,500,50
211,2019,5020,001,301,500,50
221,2020,5021,001,301,500,50
241,2022,2022,901,301,700,55
251,2023,2023,901,301,700,55
261,2024,2024,901,301,700,55
281,5025,9026,601,602,100,70
291,5026,9027,601,602,100,70
301,5027,9028,601,602,100,70
321,5029,6030,301,602,600,85
34conferir1,5031,5032,301,602,600,85
351,5032,2033,001,603,001,00
361,7533,2034,001,853,001,00
381,7535,2036,001,853,001,00
401,7536,5037,501,853,801,25
421,7538,5039,501,853,801,25
451,7541,5042,501,853,801,25
48conferir1,7544,5045,501,853,801,25
502,0045,8047,002,154,501,50
522,0047,8049,002,154,501,50
552,0050,8052,002,154,501,50
562,0051,8053,002,154,501,50
582,0053,8055,002,154,501,50
602,0055,8057,002,154,501,50
622,0057,8059,002,154,501,50
632,0058,8060,002,154,501,50
652,5060,8062,002,654,501,50
682,5063,5065,002,654,501,50
702,5065,5067,002,654,501,50
722,5067,5069,002,654,501,50
752,5070,5072,002,654,501,50
782,5073,5075,002,654,501,50
802,5074,5076,502,655,301,75
822,5076,5078,502,655,301,75
853,0079,5081,503,155,301,75
883,0082,5084,503,155,301,75
903,0084,5086,503,155,301,75
953,0089,5091,503,155,301,75
1003,0094,5096,503,155,301,75
1054,0098,00101,004,156,002,00
1104,00103,00106,004,156,002,00
1154,00108,00111,004,156,002,00
1204,00113,00116,004,156,002,00
1254,00118,00121,004,156,002,00
1304,00123,00126,004,156,002,00
1354,00128,00131,004,156,002,00
140conferir4,00133,00136,004,156,002,00
1454,00138,00141,004,156,002,00
1504,00142,00145,004,157,502,50
1554,00146,00150,004,157,502,50
1604,00151,00155,004,157,502,50
1654,00155,50160,004,157,502,50
170conferir4,00160,50165,004,157,502,50
1754,00165,50170,004,157,502,50
180conferir4,00170,50175,004,157,502,50
1854,00175,50180,004,157,502,50
1904,00180,50185,004,157,502,50
1954,00185,50190,004,157,502,50
2004,00190,50195,004,157,502,50
2105,00198,00204,005,159,003,00
2205,00208,00214,005,159,003,00
2305,00218,00224,005,159,003,00
2405,00228,00234,005,159,003,00
2505,00238,00244,005,159,003,00
2605,00245,00252,005,1512,004,00
2705,00255,00262,005,1512,004,00
2805,00265,00272,005,1512,004,00
2905,00275,00282,005,1512,004,00
3005,00285,00292,005,1512,004,00

DIN 472 — anel interno, para furo

88 medidas, de Ø8 a Ø300 mm. O rasgo é usinado para fora do furo, então d2 > d1. O anel entra fechado e abre contra o fundo.

Ø furosd3d2m mín.n mín.Prof.
80,808,708,400,900,600,20
90,809,809,400,900,600,20
101,0010,8010,401,100,600,20
111,0011,8011,401,100,600,20
121,0013,0012,501,100,800,25
131,0014,1013,601,100,900,30
141,0015,1014,601,100,900,30
151,0016,2015,701,101,100,35
161,0017,3016,801,101,200,40
171,0018,3017,801,101,200,40
181,0019,5019,001,101,500,50
191,0020,5020,001,101,500,50
201,0021,5021,001,101,500,50
211,0022,5022,001,101,500,50
221,0023,5023,001,101,500,50
241,2025,9025,201,301,800,60
251,2026,9026,201,301,800,60
261,2027,9027,201,301,800,60
281,2030,1029,401,302,100,70
301,2032,1031,401,302,100,70
311,2033,4032,701,302,600,85
321,2034,4033,701,302,600,85
341,5036,5035,701,602,600,85
351,5037,8037,001,603,001,00
361,5038,8038,001,603,001,00
371,5039,8039,001,603,001,00
381,5040,8040,001,603,001,00
401,7543,5042,501,853,801,25
421,7545,5044,501,853,801,25
451,7548,5047,501,853,801,25
471,7550,5049,501,853,801,25
481,7551,5050,501,853,801,25
502,0054,2053,002,154,501,50
522,0056,2055,002,154,501,50
552,0059,2058,002,154,501,50
562,0060,2059,002,154,501,50
582,0062,2061,002,154,501,50
602,0064,2063,002,154,501,50
622,0066,2065,002,154,501,50
632,0067,2066,002,154,501,50
652,5069,2068,002,654,501,50
682,5072,5071,002,654,501,50
702,5074,5073,002,654,501,50
72conferir2,5076,5075,002,654,501,50
752,5079,5078,002,654,501,50
782,5082,5081,002,654,501,50
802,5085,5083,502,655,301,75
82conferir2,5087,5085,502,655,301,75
853,0090,5088,503,155,301,75
883,0093,5091,503,155,301,75
903,0095,5093,503,155,301,75
923,0097,5095,503,155,301,75
953,00100,5098,503,155,301,75
983,00103,50101,503,155,301,75
1003,00105,50103,503,155,301,75
1024,00108,00106,004,156,002,00
105conferir4,00112,00109,004,156,002,00
1084,00115,00112,004,156,002,00
1104,00117,00114,004,156,002,00
1124,00119,00116,004,156,002,00
1154,00122,00119,004,156,002,00
1204,00127,00124,004,156,002,00
1254,00132,00129,004,156,002,00
1304,00137,00134,004,156,002,00
1354,00142,00139,004,156,002,00
1404,00147,00144,004,156,002,00
145conferir4,00152,00149,004,156,002,00
1504,00158,00155,004,157,502,50
1554,00164,00160,004,157,502,50
1604,00169,00165,004,157,502,50
1654,00174,50170,004,157,502,50
1704,00179,50175,004,157,502,50
1754,00184,50180,004,157,502,50
1804,00189,50185,004,157,502,50
1854,00194,50190,004,157,502,50
1904,00199,50195,004,157,502,50
1954,00204,50200,004,157,502,50
2004,00209,50205,004,157,502,50
2105,00222,00216,005,159,003,00
2205,00232,00226,005,159,003,00
2305,00242,00236,005,159,003,00
2405,00252,00246,005,159,003,00
2505,00262,00256,005,159,003,00
2605,00275,00268,005,1512,004,00
2705,00285,00278,005,1512,004,00
2805,00295,00288,005,1512,004,00
2905,00305,00298,005,1512,004,00
3005,00315,00308,005,1512,004,00

Procedência desta tabela

Diferente de uma série regular, a DIN 471/472 é dado irregular por tamanho: s, d2, m e n não seguem progressão fechada, e o erro aqui não vaza — solta o anel sob carga. Por isso a tabela foi montada cruzando duas fontes independentes em cada norma, e não transcrita de uma só.

As cotas que vão para a máquina — d2 e m — bateram em todas as linhas comuns da DIN 471. O cruzamento também pegou erros nas duas fontes: medidas em que a espessura declarada não fechava com a largura do rasgo, e um Ø de fundo que quebrava a progressão dos vizinhos. As 9 linhas em que as fontes divergiram estão marcadas com conferir, e a ferramenta explica a divergência quando você seleciona uma delas.

Ainda assim: confira com o catálogo do fabricante antes de liberar desenho. Isto é ponto de partida, não certificado.